小学数学教学中渗透分类思想的策略探讨

  小学数学教学中渗透分类思想的策略探讨

  安徽阜南十小(236300)张薇

  分类思想是数学的基本思想之一,主要指的是根据特定的原则及标准,将数学问题进行有序、合理、严谨的划分及组织,再逐一进行讨论,之后再将不同类得出的结果加以汇总,得出问题的答案,能起到分而治之,划难为易,化繁为简的效果。在小学数学教学中渗透分类思想,不但能使学生真正理解并掌握数学的思想、方法,培育学生良好的数学素质,还能有效训练学生的抽象思维,利于学生深入认识数学知识,帮助学生运用分类和归纳的思想建构起合理有序的知识网络,提高学生自主探索解决问题的能力,逐渐培育学生的创新意识及能力。分类思想并不是一朝一夕即可练就的,需要小学数学教师根据学生的知识水平、认知特点等实际情况,用心挖掘相关知识点,在教学过程中逐步渗透,以达到润物细无声之效果。

  一、渗透分类的意识

  分类的意识是学生掌握分类思想的前提。尽管小学数学教材内容中的数学定理、定义还不是太多,但学生在日常生活中也或多或少接触到有关分类的知识,对分类有一定的认识基础,教师可以从学生对生活中的知识进行分类出发,将其进行教学上的迁移,充分挖掘教材内容,并把握好渗透的契机,在数学教学过程中有意识地渗透分类的意识,使学生在学习的过程中,逐渐培养起自身分类的意识,从而领悟并接受分类的思想,充分认识到分类思想在解决数学问题中的意义与作用。

  例如,教师可根据教材中的练习内容设计分类活动内容,给学生出示教学图片并鼓励学生亲自参与分类,不但能充分吸引学生眼球,还能培育学生动手动脑的操作能力,充分体验源自生活的数学魅力,培育学生分类的意识。又如,在教学“数的分类”内容时,学生需要掌握自然数、小数、分数、百分数、约数、倍数等概念,其中自然数中的奇数和偶数分类的标准是该自然数能否被2整除,自然数按约数的个数划分又可分为质数、1、合数。教学时有意识地渗透分类思想,逐步养成学生数学分类的意识,不但能帮助学生更好地了解并掌握学习的重点,还能帮助学生建构起知识的网络。

  二、学会分类的方法

  学生只有掌握分类的方法,才能有效理清数学知识中的诸多并联问题。小学数学分类的方法主要有数学定义分类法、图形特征分类法、探索方向分类法,教师可在教学相关内容时逐渐渗透分类的方法。

  例如,讲授到诸如小数、单复名数等分类定义的数学概念时,对数学定义分类法进行系统地讲解;教学三角形等图形内容时,根据三角形的不同角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,按照三角形边的长短关系分为等边三角形及不等边三角形。教师可综合图形的特征及相互之间的关系,教会学生图形特征分类法,并指导学生在不能确定图形的位置或形状时采用分类思想进行讨论。教师在渗透分类思想时,还需强调,不论何种分类方法都需遵循一定的分类原则:一次分类按一个标准,且分类中的每一部分需相互独立,并逐级进行分类讨论,确保分类不重复、不遗漏,分类对象标准统一,层次清楚。因为不同的分类标准会产生不同的数学概念及数学知识结构,从而引发不同的分类结果。

  三、指导分类的练习

  分类思想的最终目的是帮助学生理清数学问题,概括并总结有规律性的数学问题,寻求解题的策略,提高学生数学思维的条理性,因而在练习中渗透分类思想能起到事半功倍的效果。

  例如,学了三角形之后,教师可以让学生准备若干长短不一的小木条,并要求学生用2厘米、5厘米、6厘米的小木条摆出三角形,并计算出一共能摆出几种三角形,并对所摆出的三角形加以分类,学生在动手练习中不但巩固了三角形的相关知识,也能更深刻地领悟并掌握分类思想的内涵及方法。又如,教师可以将五年级列方程解应用题的题目分为和倍和差倍应用题,并指导学生对比这两种不同类型的应用题目,启发学生通过分析和归纳,思考并寻找不同应用题的各自不同的解题方法。教师要从学生的角度帮助学生更好地将新旧知识联系在一起,理清看似错综复杂的问题,使解题思路及解题步骤变得清晰明了,有效提高学生全面思考问题的能力,强化学生对分类思想的运用。

  总之,作为数学的基本思想及重要的解题策略,分类思想有利于提高学生思维的灵活性、缜密性和条理性,能帮助学生全面地思考问题,能够化整为零地解决问题。分类思想不仅仅适用于数学学科,更涉及社会生活的方方面面,在教学中渗透分类思想能使学生终身受益。小学数学教学中渗透分类思想的方法还有很多,教师需根据教学内容及学生实际,用心挖掘渗透分类思想的方法,并综合运用数学的其他思想方法,全面启发学生思维,提高学生的认知层次,使数学教学达到事半功倍的效果。

  (责编童夏)

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